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伪随机 非酋的福音?谈一谈游戏内的伪随机机制以及实现

时间:2019-11-16|作者:福建体育|点击:1871 次
伪随机情景一:FGO,新出了一个5%的概率可以抽取saber的卡池,玩家进行踊跃地抽取,如果采用完全的真随机机制,那么会出现哪些情况?

欧洲玩家A:抽取10次以内成功就获得了saber,心满意足
较欧玩家B:抽取11-20次成功获得了saber
较非玩家C:抽取21-30次成功获得saber
非洲玩家D:抽取31-40次才获得saber
非洲酋长E:抽取41-80次才获得saber

那么我们来统计一下,在这次卡池获得中,各种族玩家的人数假设100个人抽,各抽1次,因为为概率为5%,那么5个人第一次便抽中,其余95人抽,同样5%,那么95*0.05的人,抽中,以此类推

玩家A 数量 = 0.05+0.0475+….+0.031512  = 40.13%
玩家B 数量 = 0.029+0.02844+…+0.018868 = 24.02 %
玩家C 数量 = 0.017924+…+0.11297       = 14.38 %
玩家D数量 = 0.010732+…+0.00405       = 8.61%
玩家E数量 = 0.03847+…+0.000312       = 11.1 %

我们将此套数据运用在一个10万玩家投入到了这个活动中的游戏上,会出现怎么样的灾难般的场景?



4万人的欧洲玩家A欢呼雀跃,
2.4万的欧洲延边玩家B心满意足,
1.4万的非洲延边玩家C强颜欢笑,
近8600名非洲内陆玩家D失声啜泣,
以及1.1万名非洲酋长玩家E的欲哭无泪中,
“圆满”地结束了此次FGO卡池活动!

实际的运营与开发商,在同等概率的情况下,并不希望有如此极端而真实的概率情况,那么伪随机的机制应运而生,同时削减欧洲人和非洲人数量,各种族人数向玩家B和C之间,靠拢,是普遍目前营运商和开发商的普遍做法,那么如何使用伪随机机制,才能保证,概率的可控性呢?

数值是解决思路的体现:

希望玩家开始抽的时候,抽到概率较低,每抽一次,如果不中,下一次的概率更高,抽到后,概率回归初始值,总体概率与期望相同。重要的是,这个初始值和这个每次概率的累加值,如何确定?才能保证我们的数值的可靠和可验证性。

伪随机模型:等差叠加模型

即第一次概率为X,第二次概率为2X,第三次概率为3X….以此类推,最终总体概率为Y确定Y和X,Y为设定的值,假设 Y = 5% ,预估 X的值 ,并将其带入VBA模拟

  1. VBA参考
  2. Sub test()
  3.     x = 0.22  #X值
  4.     t = 0
  5.     c = 0
  6.     g = x
  7.     Randomize
  8.     n = 10000000 #模拟1000万次
  9.     For i = 1 To n
  10.     If Rnd < x Then
  11.       x = g: c = c + 1: t = t + 1
  12.       Randomize
  13.       Else:
  14.       Randomize
  15.       x = x + g: t = t + 1
  16.     End If
  17.     Next
  18.     MsgBox "实际概率 = " & c / t #Y值
  19. End Sub
复制代码
可得下表


按照该套计算方法下,我们再次计算情景一中玩家数量,即Y=5%,X=0.00378时

假设10000个人抽,各抽1次,因为为概率约为0.38%,即,38人第一次便抽中,其余9962人开始抽第二次,这次概率为第一次的2倍,即0.76%,以此类推

玩家A 数量 = 19.00% (<10次)
玩家B 数量 = 36.74% (11至20次)
玩家C 数量 = 28.21%(21至30次)
玩家D 数量 = 12.25%(31至40次)
玩家E 数量 = 0.037%(41至80次)

我们看下两种的对比图


由此可见,较真随机的机制来比,采用此套伪随机下,对于玩家体验有如下提升:

1>体验最差的D和E类玩家总数降低,体验最差的E类玩家数量减少了66%
2>总体人数向平均的B和C类玩家靠拢,‘公平性’的感官体验相对于真随机来说,有了很大提升

伪随机
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